Định nghĩa: Số nguyên dương ~M~ được gọi là số nguyên tố toàn diện nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

• ~M~ là số nguyên tố.
• Khi lần lượt bỏ đi một chữ số sau cùng của ~M~ thì thu được một số nguyên dương cũng là số nguyên tố.

Ví dụ: Số ~M = 7331~ là số nguyên tố toàn diện vì:

• ~7331~ là số nguyên tố.
• ~733~ là số nguyên tố.
• ~73~ là số nguyên tố.
• ~7~ là số nguyên tố.

Số ~K~ được gọi là số gần nguyên tố toàn diện nếu ~K~ là số nguyên tố toàn diện hoặc tồn tại một cách phân tích ~K~ thành tổng các số nguyên tố toàn diện mà trong cách phân tích đó mỗi số nguyên tố toàn diện chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

Yêu cầu bài toán: Cho số nguyên dương ~N~, hãy liệt kê các số gần nguyên tố toàn diện trong phạm vi từ ~2~ đến ~N~.

Dữ liệu vào:

Cho trong file văn bản PRIME.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng 1: Ghi số nguyên dương ~N~. ~(0 < N \leq 5 \times 10^6)~.

Dữ liệu ra:

Ghi ra file văn bản PRIME.OUT với cấu trúc như sau:

• Dòng 1: Ghi các số gần nguyên tố toàn diện tìm được theo thứ tự tăng dần. Các số được ghi cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Input: PRIME.INP

8

Output: PRIME.OUT

2  3  5  7  8 

Giải thích:

• Các 2, 3, 5, 7 là số nguyên tố toàn diện
• Số ~8~ là số gần nguyên tố toàn diện vì: ~8 = 3 + 5~.