Cho một bảng hình vuông gồm ~N~ hàng, ~N~ cột. Các hàng của bảng được đánh số từ 1 đến ~N~ từ trên xuống dưới, các cột của bảng được đánh số từ 1 đến ~N~ từ trái qua phải. Ô nằm trên giao của dòng ~i~ và cột ~j~ được gọi là ô ~(i,j)~ và trên ô đó chứa một số nguyên dương là ~A_{i,j}~ (~1 \leq i, j \leq N~).

Yêu cầu: Hãy chọn một hình vuông kích thước ~K \times K~ của bảng sao cho tổng giá trị các ô được chọn là lớn nhất.

Dữ liệu vào:

Cho trong file SUM.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng thứ nhất: Ghi hai số nguyên dương ~N, K~ (~N \leq 10^3, 1 \leq K < N~).
• Dòng thứ ~i~ trong số ~N~ dòng tiếp theo: Ghi ~N~ số nguyên dương, số thứ ~j~ là ~A_{i,j}~ (~A_{i,j} \leq 10^3~).
• Các số trên một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Dữ liệu ra:

Ghi ra file SUM.OUT với cấu trúc như sau:

• Dòng 1: Ghi số nguyên dương ~S~ là tổng tìm được.

Ví dụ:

Input: SUM.INP

4 3
1     9     1     1
9     9     9     9
9     9     9     9
14    9     9     1

Output: SUM.OUT

86